Осевым сечением конуса является треугольник со гранями 5см, 5см и 8см.

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, боковые стороны которого одинаковы образующей конуса L и одинаковы 5 см, основание равно поперечнику основания конуса D и равно 8 см. 

Вышина конуса совпадает с вышиной осевого сечения, проведенной из верхушки к основанию треугольника. Высота, образующая и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, для которого по теореме Пифагора можем записать: 

L² = r² + h². 

Отсюда,

h² = L² - r² = L² - (D / 2)² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9; 

h = 9 = 3 см. 

Объем конуса равен трети творения высоты конуса на площадь основания: 

V = пr² * h / 3 = п * 4² * 3 / 3 = 16п см³.