В треугольнике АВС, ВК высота, АВ=13, ВС=15,КС=9. найдите площадь треугольника АВС.

1. Треугольник ВСК прямоугольный, так как ВК вышина. Используя формулу аксиомы Пифагора,

рассчитываем её длину:

ВК = ВС^2 - КС^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144 = 12 единиц измерения.

2. Вычисляем длину отрезка АК, также используя формулу аксиомы Пифагора:

АК = АВ^2 - ВК^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25 = 5 единиц измерения.

3. Длина основания АС треугольника АВС равна АК + СК = 5 + 9 = 14 единиц измерения.

4. Площадь треугольника АВС = АС х ВК : 2 = 14 х 12 : 2 = 84 единицы измерения^2.