В прямоугольнике ABCD - биссектриса угла А пересекает ВС в точке

1. В прямоугольнике стороны, находящиеся друг против друга одинаковы. Используя формулу

расчёта периметра прямоугольника, вычисляем длину стороны АВ:

2АВ + 2АД = 38;

2АВ = 38 - 2АД  = 38 - 22 = 16 см.

АВ = 8 см.

2. Угол ВАК = 90: 2 = 45, так как биссектриса разделяет угол напополам.

4. Угол АКВ = 180- 90- 45= 45.
 
5. Треугольник АКВ равнобедренный, так как углы при основании АВ  одинаковы. АВ = ВК = 8 см. 

6. АК^2 = АВ^2 + ВК^2;

АК = АВ^2 + ВК^2 = 8^2 + 8^2 = 82 см.

Ответ:  длина АК одинакова 82 см.