У равнобедренной трапеции диагональ длиной 4 см. образуетс основанием угол 60градусов.

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2RjRwUa).

Из верхушки тупого угла С опустим высоту СН к основанию АД.

Так как трапеция, по условию, равнобедренная, то по свойству вышины, равнобедренной трапеции, проведенной из вершины тупого угла, высота делит большее основание на два отрезка, наименьший из которых, равен полуразности оснований, а больше поусумме оснований.

АН = (АД + ВС) /2, ДН = (АД ВС) / 2.

Так как средняя линия так же одинакова полусумме оснований, то отрезок АН = КМ.

Из прямоугольного треугольника АСН определим длину отрезка АН. Угол АСН = 180 90 60 = 30⁰. Катет АН лежит против угла 30⁰, а как следует, равен половине длины гипотенузы АС.

АН = АС / 2 = 4 / 2 = 2 см.

КМ = АН = 2 см.

Ответ: Средняя линия одинакова 2 см.