В трапеции ABCD меньшая диагональ BD перпендикулярна основанием AD и BC,
В трапеции ABCD наименьшая диагональ BD перпендикулярна основанием AD и BC, сумма острых углов одинакова 90 градусов. Найдите площадь трапеции, если основание AD=2, BC=18.
Задать свой вопросДля решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2B95iCX).
Пусть угол ВАД = Х0.
Так как, по условию, угол (ВАД + ВСД) = 900, то угол ВСД = (90 Х)0.
В прямоугольном треугольнике АВД угол АВД = (90 ВАД) = (90 Х)0, тогда угол АВД = ВСД, а как следует, треугольники АВД и ВСД подобны по острому углу.
В подобных треугольниках АВД и ВСД, АД / ВД = ВД / ВС.
ВД2 = АД * ВС = 2 * 18 = 36.
ВД = 6 см.
Определим площадь трапеции.
Sавсд = (ВС + АД) * ВД / 2 = ( 2 + 18) * 6 / 2 = 60 см2.
Ответ: Площадь трапеции равна 60 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.