В трапеции ABCD меньшая диагональ BD перпендикулярна основанием AD и BC,

В трапеции ABCD наименьшая диагональ BD перпендикулярна основанием AD и BC, сумма острых углов одинакова 90 градусов. Найдите площадь трапеции, если основание AD=2, BC=18.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2B95iCX).

Пусть угол ВАД = Х0.

Так как, по условию, угол (ВАД + ВСД) = 900, то угол ВСД = (90 Х)0.

В прямоугольном треугольнике АВД угол АВД = (90 ВАД) = (90 Х)0, тогда угол АВД = ВСД, а как следует, треугольники АВД и ВСД подобны по острому углу.

В подобных треугольниках АВД и ВСД, АД / ВД = ВД / ВС.

ВД2 = АД * ВС = 2 * 18 = 36.

ВД = 6 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВД / 2 = ( 2 + 18) * 6 / 2 = 60 см2.

Ответ: Площадь трапеции равна 60 см2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт