Хорда AB разделяет окружность на две доли, градусные величины которых относятся

Хорда AB разделяет окружность на две доли, градусные величины которых относятся как 7:11. найдите угол B

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2V0H2eq).

Пусть градусная мера наименьшей дуги АВ = 7 * Х0, тогда по условию, градусная мера большей дуги АВ = 11 * Х0.

Градусная мера окружности одинакова 3600, тогда 7 * Х + 11 * Х = 360.

18 * Х = 360.

Х = 360 / 18 = 20.

Тогда градусная мера меньшей дуги АВ =7 * 20 = 1400.

Градусная мера большей дуги АВ = 11 * 20 = 2200.

Треугольник АОВ равнобедренный, так как ОА = ОВ = R, тогда треугольник АОВ равнобедренный.

Угол АОВ есть центральный угол, опирающийся на хорду АВ и равен 1400, тогда угол В = (180 140) / 2 = 40 / 2 = 200.

Ответ: Угол В равен 200.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт