В трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям, угол равен 120

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2MAELB9).

Из верхушки С опустим к основанию АД вышину СН.

АВСН прямоугольник, так как ВС параллельно АД и АН по условию, АВ параллельно СН по построению, тогда ВС = АН = 8 см, тогда ДА = АД АН = 10 8 = 2 см.

Осмотрим прямоугольный треугольник СНД, у которого угол Н прямой, угол НСД = ВСД ВСН = 120 90 = 30⁰. Определим длину катета СН.

tgНСД = ДН / СН.

СН = ДН / tg30 = 2 / (3 / 3) = 6 / 3 = 2 * 3 см.

Определим площадь трапеции.

S = (АД + ВС) * СН / 2 = 18 * 2 * 3 / 2 = 18 * 3 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 18 * 3 см².