Из точки вне плоскости проведены две наклонные,длины которых одинаковы 15 и

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MqSScn).

Из точки А опустим перпендикуляр к плоскости .

Обозначим отрезок ОС через Х см, тогда отрезок ОВ, по условию, равен (25 Х).

В образованных прямоугольных треугольниках АОВ и АОС выразим, по аксиоме Пифагора, общий катет АО.

ОА² = АВ² ОВ² = 15² (25 Х)² = 225 625 + 50 * Х Х² = - Х2 + 50 * Х 400.

ОА² = АС² ОС² = 20² Х² = 400 Х². (1).

Приравняем правые доли обоих равенств.

- Х2 + 50 * Х 400 = 400 Х².

50 * Х = 800.

Х = 800 / 50 = 16 см.

Подставим значение Х в уравнение 1.

ОА² = 400 256 = 144.

ОА = 12 см.

Ответ: Расстояние о точки А до плоскости одинаково 12 см.