в трапеции ABCD основания BC и AD равны 2см и 8см,

Question

в трапеции ABCD основания BC и AD одинаковы 2см и 8см, а диагональ AC равна 4см.В каком отношении разделяет диагональ AC площадь трапеции?

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Регина Егикова · Answer 1 · 2019-10-11 04:01:16+3:00

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2zQUrgo).

1-ый метод.

Проведем из верхушки С трапеции вышину СН.

Тогда площадь трапеции определим по формуле:

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = 10 * СН / 2 = 5 * СН см².

Площадь треугольника АСД одинакова:

Sасд = АД * СН / 2 = 8 * СН / 2 = 4 * СН.

Площадь треугольника АВС одинакова:

Sавс = ВС * СН / 2 = 2 * СН / 2 = СН.

Sавс / Sасд = СН / 4 * СН = 1 / 4.

Второй метод.

Отношение площадей треугольников с одинаковыми высотами равно отношению их оснований.

Sавс / Sасд = ВС / АД = 2 / 8 = 1 / 4.

Ответ: Отношение площадей одинаково 1 / 4.