В параллелограмме ABCD AB=2x+y BC=2x+3y CD=16 AD=5x+1.5y отыскать x+y

Из определения параллелограмма вытекает, что

AB = CD и BC = AD.

Как следует, сделав подстановку выражений из условия задачки,

мы получим систему уравнений:

AB = 2 * x + y, CD = 16 lt;=gt;  2 * x + y = 16.

BC = 2 * x + 3 * y, AD = 5 * x + 1,5 * y lt;=gt;  2 * x + 3 * y = 5 * x + 1,5 * y .

2 * x + y = 16,

2 * x + 3 * y = 5 * x + 1,5 * y .

Из второго уравнения получаем:

2 * x + 3 * y = 5 * x + 1,5 * y  lt;=gt; 1,5 * y = 3 * x.

Подставим приобретенное выражение в 1-ое уравнение:

2 * x + y = 16 lt;=gt; 2 * (1,5 * y / 3) + y = 16 lt;=gt;  y + y = 16 lt;=gt; y = 8.

Значит, 2 * x + 8 = 16 lt;=gt; 2 * x = 8 lt;=gt;  x = 4.

Таким образом,

x + y = 4 + 8 = 12.

Ответ: 12.