Сторона ромба ABCD одинакова 22 а угол A равен 45 градусов

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Pp2abc).

1-ый метод.

Площадь ромба одинакова квадрату стороны ромба, умноженному на синус угла меж гранями.

Sавсд = АВ² * Sin45 = 22² * 2 / 2 = 484 * 2 / 2 = 242 * 2 см².

2-ой способ.

Проведем высоту из верхушки Д к стороне АВ. В треугольнике АНД угол НД прямой, а угол НАД 45⁰, тогда угол АДН = 180 90 45 = 45⁰, а следовательно треугольник АНД равнобедренный и АН = ДН.

Тогда НД / АД = Sin45.

НД = АД * Sin45 = 22 * 2 / 2 = 11 * 2.

Тогда Sавсд = АВ * НД = 22 * 11 * 2 = = 242 * 2.

Ответ: Площадь ромба равна 242 * 2 см².