Через верхушку К треугольника МКР проведена прямая КN перпендикулярная плоскости треугольника

Через верхушку К треугольника МКР проведена ровная КN перпендикулярная плоскости треугольника .знаменито что КN=15см,МК=КР=10см.МР=12см. Найдите расстояние от точки Nдо прямой МР

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2MqxR6a).

Проведем из вершины К треугольника МКР высоту к основанию МР. Так как треугольник МКР равнобедренный, то высота КЕ делит основание МР на два одинаковых отрезка.

Отрезок NE также перпендикулярен к МР и будет кротчайшим расстоянием от точки N к прямой МР.

МЕ = РЕ = МР / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Рассмотрим образовавшийся треугольник КЕР, у которого угол КЕР = 900, так как КЕ вышина к МР. Тогда по аксиоме Пифагора KE2 = КР2 ЕР2 = 102 62 = 100 36 = 64.

Осмотрим треугольник ЕКN, у которого угол NKE = 900, так как по условию, NK перпендикулярно плоскости треугольника МКР. Тогда, по аксиоме Пифагора, NE2 = NK2 + KE2 = 225 + 64 = 289.

NE = 17 см.

Ответ: NE = 17 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт