В прямоугольном треугольнике ABC проведена вышина BD. Найдите длину гипотенузы AC,

Question

В прямоугольном треугольнике ABC проведена вышина BD. Найдите длину гипотенузы AC, если угол ABD=60 , CD=2см

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Софья Новокрещенцева · Answer 1 · 2019-10-11 05:17:29+3:00

Для решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2VKx7wB).

В прямоугольном треугольнике ВСД угол СВД = (90 АВД) = (90 60) = 30⁰.

Так как катет СД лежит против угла 30⁰, то длина ВС = 2 * СД = 2 * 2 = 4 см.

По теореме Пифагора определим длину катета ВД. ВД² = ВС² СД² = 16 4 = 12.

ВД = 2 * 3 см.

Прямоугольные треугольники АВД и ВСД подобны по острому углу.

Тогда ВД / АД = СД / ВД.

АД = ВД² / СД = 12 / 2 = 6 см.

АС = АД + СД = 6 + 2 = 8 см.

Ответ: Длина гипотенузы АС одинакова 8 см.