Соединив середины сторон треугольника, получаем треугольник периметр которого равен 65. Найдите

Треугольник  это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки величаются вершинами треугольника, а отрезки его гранями.

Отрезок, объединяющий середины 2-ух его сторон именуется средней линией треугольника. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне, а ее длина одинакова половине длины этой стороны:

А₁В₁ = АВ / 2;

В₁С₁ = ВС / 2;

А₁С₁ = АС / 2.

Периметр треугольника это сумма всех его сторон:

Р = АВ + ВС + АС;

Р₁ = А₁В₁ + В₁С₁ + А₁С₁.

Так как все стороны треугольника А₁В₁С₁ в два раза меньше сторон треугольника АВС, то и периметр Р₁ треугольника А₁В₁С₁ в два раза меньше периметра Р треугольника АВС. Таким образом:

Р = Р₁ 2;

Р = 65 2 = 130 см.

Ответ: периметр треугольника АВС равен 130 см.