Чему одинакова площадь равнобедренной трапеции с основаниями 10см и 16см и

Трапецией именуется четырехугольник, у которого одна пара обратных сторон параллельна, и стороны не одинаковы меж собой.

Площадью трапеции есть произведение полусуммы ее оснований на вышину:

S = (a + b) / 2 h, где:

S площадь трапеции4

a меньшее основания ВС;

b большее основание АД;

h высота ВН.

Для вычисления вышины ВН осмотрим треугольник АВН. Данный треугольник есть прямоугольным, потому воспользуемся аксиомой Пифагора.

АВ² = ВН² + АН².

ВН² = АВ² АН².

Так как отрезок большего основания трапеции, расположенный меж 2-мя вышинами равен длине меньшего основания НК = ВС, то:

АН = КД = (АД НК) / 2;

АН = КД = (16 10) / 2 = 6 / 2 = 3 см.

ВН² = 5² 3² = 25 9 = 16;

ВН = 16 = 4 см.

S = (10 + 16) / 2 4 = 26 / 2 4 = 13 4 = 52 см².

Ответ: площадь треугольника одинакова 52 см².