В равнобедренном треугольнике ABC основание BC=12 см, а боковая сторона 10

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2sFULdC).

Из вершины А равнобедренного треугольника проведем вышину АН, которая так де есть и медиана треугольника, тогда в прямоугольном треугольнике АСН СН = ВС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

По аксиоме Пифагора АН² = АС² СН² = 100 36 = 64.

АН = 8 см.

По аксиоме о трех перпендикулярах МН перпендикулярно ВС и есть разыскиваемое расстояние.

Из прямоугольного треугольника МАН МН² = АМ² + АН² = 225 + 64 = 289.

МН = 17 см.

Ответ: Расстояние от точки M до стороны BC одинаково 17 см.