В прямоугольном треугольнике ABC

Прямоугольный треугольник это треугольник в которого один из углов равен 90.

Для вычисления длины стороны АВ воспользуемся аксиомой синусов. Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin B = AC / AB;

sin 30 = 1 / 2;

АВ = АС / sin B;

АВ = 10 / 0,5 = 20 см.

Вычислим длину стороны ВС. Для этого применим аксиому Пифагора, сообразно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

ВС² = АВ² АС²;

ВС² = 20² 10² = 400 100 = 300;

ВС = 300 = 17,32 см.

Для вычисления вышины СD, осмотрим треугольник ВСD. Данный треугольник есть прямоугольным, с прямым углом D.  Для вычисления СD воспользуемся аксиомой синусов:

sin B = DC / BС;

DC = ВС sin B;

DC = 17,32 1 / 2 = 8,66 см.

Ответ: длина стороны АВ одинакова 20 см; длина вышины СD одинакова 8,66 см.