Образующая конуса 8, а угол при верхушке осевого сечения 60 градусов.

Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник, боковые стороны которого являются образующими конуса, основание - поперечник основания конуса. Вышина, опущенная из верхушки осевого сечения, совпадает с высотой конуса, кроме того, она является сразу биссектрисой угла при верхушке и медианой, разделяющей основание напополам. Как следует, угол меж вышиной конуса и его образующей равен половине угла при вершине: = 60 / 2 = 30. 

Таким образом, для прямоугольного треугольника, гипотенуза которого совпадает с образующей конуса, а катеты - вышина конуса и радиус его основания, можем записать: 

cos  = h / l; 

sin  = r / l. 

Отсюда: 

h = l * cos  = 8 * cos 30 = 8 * 3 / 2 = 43; 

r = l * sin  = 8 * sin 30 = 8 * 0,5 = 4. 

Объем конуса определяется как третья часть творения его вышины на площадь основания: 

V = h * S_осн / 3 = h * пr² / 3 = п * 43 * 16 / 3 = 643п / 3  116,08.