В окружность вписаны правильные треугольник и четырехугольник. периметр треугольника равен 6
В окружность вписаны правильные треугольник и четырехугольник. периметр треугольника равен 6 корней из 6 . найдите периметр четырехугольника
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2RJLnQi).
Так как треугольник АВС правильный, то определим его длину стороны через периметр.
АВ = ВС = АС = Р / 3 = 6 * 6 / 3 = 2 * 6.
Определим радиус описанной около треугольника АВС окружности.
R = ОА = АВ / 3 = 2 * 6 / 3 = 2 * 2 * 3 / 3 = 2 * 2 см.
Верный четырехугольник АКМД есть квадрат, тогда его диагонали одинаковы и пересекаются под прямым углом, тогда треугольник АОД прямоугольный, а ОД = ОА = 2 * 2 см.
Тогда, по аксиоме Пифагора, АД2 = ОА2 + ОД2 = 8 + 8 = 16.
АД = 4 см.
Так как АК = КМ = МД = АД, то Ркв = 4 * АД = 4 * 4 = 16 см.
Ответ: Периметр четырехугольника равен 16 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.