Основания трапеции одинаковы 16 и 18, одна из боковых сторон одинакова

Тупой угол трапеции - это угол, лежащий меж боковой стороной и меньшим основанием. Рассмотрим треугольник, образованный этой боковой стороной, меньшим основанием и диагональю, противолежащей данному тупому углу. Его площадь можно отыскать как половину произведения длин боковой стороны и наименьшего основания на синус угла меж ними: 

S = 0,5 * 16 * 42 * sin 135 = 322 * 2 / 2 = 32. 

С другой стороны, площадь этого треугольника одинакова половине творения наименьшего основания на вышину, проведенную из противолежащего ему угла к прямой, являющейся его продолжением: 

S = 0,5 * h * 16; 

h = 2 * S / 16 = 64 / 16 = 4. 

Явно, что вышина этого треугольника одинакова вышине трапеции. 

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: 

S_тр = 4 * (16 + 18) / 2 = 68.