Наружный угол треугольника равен 140 градусам ,а внутреннние углы ,не смежные

Из условия знаменито, что наружный угол треугольника равен 140, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 3 : 4.

Давайте вспомним свойство внешнего угла, оно разговаривает о том, что наружный угол треугольника равен сумме 2-ух углов треугольника не смежных с ним.

Введем коэффициент подобия x и запишем градусные меры наших углов 3x и 4x.

Значит сумма углов, которые относятся как 3 : 4 равна 140.

Составим и решим уравнение.

3x + 4x = 140;

7x = 140;

x = 20;

3x = 20 * 3 = 60;

4x = 4 * 20 = 80.

Третий внутренний угол равен 180 - (60 + 80) = 40.