Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ одинакова 27. Найдите площадь этого
Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ одинакова 27. Найдите площадь этого прямоугольника!
Задать свой вопросНам необходимо отыскать площадь прямоугольника.
Знаменито, что периметр прямоугольника равен 56, а диагональ одинакова 27.
Найдем полу периметр прямоугольника: P = 2(a + b); a + b = P/2;
a + b = 56/2;
a + b = 28.
Стороны прямоугольника это катеты прямоугольного треугольника, а диагональ прямоугольника гипотенуза.
Для нахождения гипотенузы будем использовать аксиому Пифагора.
Сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы.
a2 + b2 = c2;
a2 + b2 = (27)2;
a2 + b2 = 729;
Формула для нахождения площади прямоугольника:
S = a * b;
Давайте выразим значение ab:
(a + b)2 - (a2 + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 - b2 = 2ab;
282 - 729 = 784 - 729 = 55 = 2ab;
S = ab = 55 : 2;
S = ab = 27,5.
Ответ: 27,5 кв. ед. площадь прямоугольника.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.