Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ одинакова 27. Найдите площадь этого

Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ одинакова 27. Найдите площадь этого прямоугольника!

Задать свой вопрос
1 ответ

Нам необходимо отыскать площадь прямоугольника.

Знаменито, что периметр прямоугольника равен 56, а диагональ одинакова 27.

Найдем полу периметр прямоугольника: P = 2(a + b); a + b = P/2;

a + b = 56/2;

a + b = 28.

Стороны прямоугольника это катеты прямоугольного треугольника, а диагональ прямоугольника гипотенуза.

Для нахождения гипотенузы будем использовать аксиому Пифагора.

Сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы.

a2 + b2 = c2;

a2 + b2 = (27)2;

a2 + b2 = 729;

Формула для нахождения площади прямоугольника:

S = a * b;

Давайте выразим значение ab:

(a + b)2 - (a2 + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 - b2 = 2ab;

282 - 729 = 784 - 729 = 55 = 2ab;

S = ab = 55 : 2;

S = ab = 27,5.

Ответ: 27,5 кв. ед. площадь прямоугольника.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт