В равнобедренном ABC с основанием AC медианы пересекаются в точке О.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2t7gPhp).

В треугольнике медианы, в точке их пересечения, делятся в отношении 2 / 1, начиная с верхушки, тогда ОН = ОВ / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Тогда ВН = ОВ + ОН = 10 + 5 = 15 см..

Так как в равнобедренном треугольнике вышина, проведенная к основанию, так же есть и вышиной, то треугольник АОВ прямоугольный.

Тогда АН² = ОА² ОН² = 169 25 = 144.

АН = 12 см, тогда АС = АН * 2 = 12 * 2 = 24 см.

Определим площадь треугольника.

Sавс = АС * ВН / 2 = 24 * 15 / 2 = 180 см².

Ответ: Площадь треугольника одинакова 180 см².