В треугольнике MNP проведена биссектриса NK, NK=KP,угол NKP=110 градусов.Отыскать углы M,MNP,P.

Осмотрим треугольник NKP. В нём NK = KP (по условию). Сообразно определению равнобедренного треугольника, утверждаем, что треугольник NKP равнобедренный. Угол NKP при верхушке дан по условию, найдём углы при основании:
Угол KNP = углу KPN = (180 угол NKP) / 2 = (180 110) / 2 = 35.
Найдём угол MNP. Так как NK биссектриса угла MNP (по условию), то угол MNP = 2 * угол KNP = 2 * 35 = 70.
Осталось найти 3-ий угол в треугольнике MNP.
Угол NMP = 180 (угол MNP + угол KPN) = 180 (70 + 35) = 75.
Ответ: в треугольнике MNP углы одинаковы: угол М 75, угол MNP 70, угол Р 35.