В прямоугольном треугольнике АВС высота ВН, проведена из верхушки прямого угла

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2LRYcXt).

Так как высота ВН опущена к гипотенузе из верхушки прямого угла, то ее длина будет одинакова:

ВН = ( АН * ВН) = 36 * 25 = 900.

ВН = 30 см.

Из прямоугольного треугольника АВН определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = АН² + ВН² = 1296 + 900 = 2196.

АВ = 6 * 61 см.

Из прямоугольного треугольника ВСН определим длину гипотенузы ВС.

ВС² = СН² + ВН² = 625 + 900 = 1525.

ВС = 5 * 61 см.

Определим площадь треугольника АВН. Sавн = АН * ВН / 2 = 36 * 30 / 2 = 540 см².

Определим площадь треугольника ВСН. Sвсн = СН * ВН / 2 = 25 * 30 / 2 = 375 см².

Ответ: ВН = 30 см, АВ = 6 * 61 см, ВС = 5 * 61 см, Sавн = 540 см²,Sвсн = 375 см².