Найдите объем куба,если площадь его диагонального сечения одинакова 2.

 Основание куба - квадрат. Его диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, две стороны - катетами. Квадрат диагонали можно отыскать как сумму квадратов двух сторон основания: 

d² = a² + a² = 2 * a²; 

d = a2. 

Площадь диагонального сечения одинакова произведению диагонали основания на длину ребра куба: 

S_сеч = d * a = a2 * a. 

Зная, что площадь диагонального сечения куба равна 2, можем найти длину ребра куба: 

a² = S_сеч / 2 = 2 / 2 = 2;

а = (2) 1,189.

Объем куба:

V = a³ = (1,189)³  1,68.