Вычислите площадь боковой поверхности конуса, если площадь его осевого сечения одинакова

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2MCdLWT).

Зная площадь основания, определим радиус окружности у основания конуса.

Sосн = п * R².

16 * п = п * R².

R² = 16.

R = 4 см.

Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник, у которого стороны АС и ВС равны и являются образующей конуса.

Sсеч = АО * СО = R * CO.

12 = 4 * CO.

CO = 3 см.

В прямоугольном треугольнике АСО определим гипотенузу АС.

АС² = R² + СО² = 16 + 9 = 25.

АС = 5 см.

Определим площадь боковой поверхности призмы.

Sбок = п * R * AC = п * 4 * 5 = 20 * п.

Ответ: Площадь боковой поверхности призмы равна 20 * п см².