Один из углов ромба равен 120 градусов, а диагональ, проведенная из

Пусть сторона ромба - а, диагональ, противолежащая тупому углу, равному 120, - d. Для треугольника интеллигентного 2-мя гранями ромба и его большей диагональю по аксиоме косинусов можем записать: 

d² = a² + a² - 2 * a * a * cos 120 = 2 * a² - 2 * a² * (- 0,5) = 3 * a²; 

d = a3.

Отсюда, зная что диагональ равна 23 см, найдем сторону ромба:

a = d / 3 = 23 / 3 = 2 см - сторона ромба. 

Все стороны ромба одинаковы, найдем периметр: 

Р = а * 4 = 2 * 4 = 8 см.