В равнобедренном треугольнике основание 24 см и медиана, проведенная к основанию

1. Введём обозначение вершин треугольника знаками А, В, С. ВН - медиана. АС - основание.

2. Вычисляем длину отрезка АН, беря во внимание, что медиана разделяет основание на две одинаковые доли:

АН = АС : 2 =12 сантиметров.

3. Треугольник АВН прямоугольный, так как медиана ВН является ещё и вышиной.

4. Используя формулу аксиомы Пифагора, рассчитываем длину боковой стороны АВ:

АВ = ВН^2 + АН^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15 см.

Ответ: длина боковой стороны АВ равна 15 см.