В треугольнике АВС точки Д и Е лежат соответственно на гранях

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2FKdRXc).

Рассмотрим треугольники АСД и АСЕ и докажем, что они сходственны.

Сторона АС у треугольников общая, а по условию, АД = СЕ, АЕ = СД.

Тогда треугольники АСД и АСЕ сходственны по трем сторонам.

В сходственных треугольниках сходственные углы одинаковы, тогда угол САД = АСЕ, а как следует, в треугольнике АВС углы при основании АС одинаковы, а значит треугольник АВС равнобедренный, что и требовалось доказать.