Найти косинусы углов параллелограмма, если его стороны равны 8 и 10,

Осмотрим треугольник, интеллигентный 2-мя соседними гранями параллелограмма и его диагональю. Угол  - угол меж гранями. По аксиоме косинусов, квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов 2-ух других сторона минус их двойное творенье на косинус угла меж ними. Означает: 

d² = a² + b² - 2 * a * b * cos . 

Отсюда: 

cos  = (a² + b² - d²) / (2 * a * b) = (8² + 10² - 14²) / (2 * 8 * 10) = (64 + 100 - 196) / 160; 

cos  = - 32 / 160 = -0,2 - косинус одного из углов данного параллелограмма. 

Так как сумма двух примыкающих углов параллелограмма одинакова 180, то: 

cos  = cos (180 - ) = - cos  = - (- 0,2) = 0,2 - косинус второго угла параллелограмма.