В ромбе ABCD с периметром 64 см вышина, проведенная с верхушки

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2EgrcHw).

У ромба все стороны одинаковы, тогда периметр ромба равен: Равсд = 4 * АВ = 64 см.

АВ = ВС = СД = АД = 64 / 4 = 8 см.

Так как вышина ВН разделяет сторону ромба АД на одинаковые отрезки, то эта вышина так же есть и медиана треугольника АВД, тогда треугольник АВД равнобедренный, тогда АВ = ВД, а так как АВ = АД как стороны ромба, то треугольник АВД равносторонний.

Тогда ВД = АВ = АД = 8 см.

Ответ: Длина диагонали ВД одинакова 8 см.