В равнобедренном треугольнике АВС основание АВ=8,боковая сторона АС=40. Найдите cos угла

Равнобедренным именуют треугольник, в котором две стороны одинаковы и величаются боковыми, а 3-я неравная основанием.

Проведем к основанию вышину СН.

Вышина равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, делит угол и основание напополам. Таким образом получается два одинаковых прямоугольных треугольника.

Так как длина основания АВ одинаково 8 см, то сторона НВ треугольника СНВ одинакова:

НВ = АВ / 2;

НВ = 8 / 2 = 4 см.

Для вычисления cos угла В воспользуемся аксиомой косинусов. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотезузе:

cos В = НВ / ВС;

cos В = 4 / 40 = 0,1.

Ответ: косинус угла В равен 0,1.