В прямоугольном треугольнике один катет на 3 см меньше гипотенузы,а иной

Допустим, что гипотенуза данного прямоугольного треугольника одинакова х см. Тогда, по условию задачки, один катет будет равен х - 3 см, а второй катет - х - 6 см.

Воспользуемся аксиомой Пифагора и получим следующее уравнение:

(х - 3) + (х - 6) = х,

х - 6 * х + 9 + х - 12 * х + 36 = х,

х - 18 * х + 45 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-18) - 4 * 1 * 45 = 324 - 180 = 144.

Означает уравнение имеет последующие решения:

х = (18 + 12)/2 = 15 и х = (18 - 12)/2 = 3.

Так как х - 6 - число положительное, то решение задачки

х = 15 (см) - длина гипотенузы.