В треугольнике АВС вышина, опущенная с верхушки В, пересекает сторону АС

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2N1TsiC).

Так как ВН высота треугольника, то треугольники АВН и ВНМ прямоугольные.

Тогда угол НВМ = (180 ВНМ ВМН) = (180 90 64) = 26⁰.

Угол ВАН = (180 АНВ АВН) = (180 90 23) = 67⁰.

Угол АВМ = (АВН + НВМ) = (23 + 26) = 49⁰.

Так как ВМ, по условию, биссектриса угла АВС, то угол АВС = АВМ * 2 = 49 * 2 = 98⁰.

Сумма внутренних углов треугольника одинакова 180⁰, тогда угол АСВ = (180 ВАС АВС) = (180 67 98) = 15⁰.

Ответ: Углы треугольника АВС одинаковы 67⁰, 98⁰, 15⁰.