В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 корень из 2 см. Отыскать

1. Введём обозначения вершин треугольника АВС. ВН - высота, проведённая к гипотенузе АС.

Угол при верхушке В равен 90.

2. Так как по условию задачи катеты АВ и ВС одинаковы, треугольник АВС равнобедренный.  Углы

ВАС и АСВ одинаковы.

3. Вычисляем величину каждого из этих углов:

(180- 90)/2 = 45.

4. Вычисляем длину ВН:

ВН/АВ = синусу угла ВАС. Синус угла 45 = 2/2. АВ = 82 по условию задачки.

ВН/АВ = 2/2.

ВН = 82 х 2/2 = 8 х 2/2 = 8 см.

Ответ: вышина, проведённая из вершины прямого угла одинакова 8 см.