В равнобедренной трапеции боковая сторона, высота и диагональ одинаковы соответственно корень

Для решения осмотри рисунок (https://bit.ly/2UntKaG).

В прямоугольном треугольнике АВН, по теореме Пифагора, определим длину катета АН.

АН² = АВ² ВН² = 117 81 = 36.

АН = 6 см.

В прямоугольном треугольнике ВДН определим длину катета ДН по аксиоме Пифагора.

ДН² = ВД² ВН² = 225 81 = 144.

ДН = 12 см.

Так как трапеция равнобедренная, то вышина ВН разделяет большее основание на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований, а как следует равен средней полосы трапеции.

Тогда площадь трапеции одинакова: Sавсд = ДН * ВН = 12 * 9 = 108 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 108 см².