Хорда окружности одинакова 62 дм и стягивает дугу 90.Найдите длину окружности
Хорда окружности одинакова 62 дм и стягивает дугу 90.Найдите длину окружности и длину дуги.
Задать свой вопросДля решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2zmo6h7).
Из точки О, центра окружности, проведем отрезки ОА и ОВ, одинаковые радиусу окружности.
Центральный угол АОВ равен градусной мере дуги, стягивающей хордой АВ. Угол АОВ = 900.
Треугольник АОВ равнобедренный, так как ОА = ОВ = R и прямоугольный, так как угол АОВ = 900..
Тогда, по аксиоме Пифагора, АВ2 = ОА2 + ОВ2 = 2 * ОА2.
(6 * 2)2 = 2 * ОА2.
ОА2 = 36.
ОА = ОВ = R = 6 cм.
Определим длину дуги АВ по формуле: L = п * R * / 1800, где R радиус окружности, а угол меж радиусами.
L = п * 6 * 90 / 180 = 3 * п cм.
Определим длину окружности.
Lокр = 2 * п * R = 2 * п * 6 = 12 * п см.
Ответ: Длина дуги одинакова 3 * п cм, длина окружности одинакова 12 * п см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.