Основания прямоугольной трапеции одинаковы 21 см и 28 см. Найдите радиус

Знаменито, что если в прямоугольную трапецию можно вписать окружность, то ее площадь одинакова произведению оснований. Следовательно, площадь данной по условию трапеции одинакова: 

S = 21 * 28 = 588 см². 

С иной стороны, площадь трапеции можно отыскать как творение средней полосы и высоты: 

S = h * (21 + 28) / 2 = h * 49 / 2. 

Отсюда, вышина трапеции h равна: h = 2 * S / 49 = 2 * 588 / 49 = 2 * 12 = 24 см.

Также знаменито, что поперечник вписанной в прямоугольную трапецию окружности равен вышине трапеции. Означает, d = h = 24 см, радиус равен половине диаметра: r = d / 2 = 24 / 2 = 12 см.