Угол параллелограмма равен 150 (градусов),а стороны 11 см. и 3(корень из)3

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2OXrqoF).

Площадь параллелограмма одинакова творенья сторон параллелограмма умноженного на синус угла между ними.

S = АВ * АД * SinABC = 3 * 3 * 11 * Sin150⁰ = 33 * 3 * 1 / 2 = 16,5 cм².

Сумма примыкающих углов параллелограмма одинакова 180⁰, тогда угол ВАД = 180 150 = 30⁰.

Из треугольника АВД, по аксиоме косинусов определим длину диагонали ВД.

ВД² = АВ² + АД² 2 * АВ * АД * CosВАД = (3 * 3)² + 11² 2 * 3 * 3 * 11 * Cos30⁰ = 27 + 121 66 * 3 * 3 / 2 = 148 99 = 49.

ВД = 49 = 7 см.

Ответ: Площадь параллелограмма одинакова 16,5 cм², наименьшая диагональ одинакова 7 см.