AB и CD пересекаются в точке О AO =12см BO=4см CO=30см

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Rmvpw4).

Отношение длин отрезков ОС / ОД и ОА / ОВ идиентично.

ОС / ОД = 30 / 10 = 3.

ОА / ОВ = 12 / 4 = 3.

Угол ВОД = АОС как вертикальные углы.

Тогда треугольник ВОД и АОД подобны по двум пропорциональным сторонам и углу меж ними с коэффициентом подобия 3.

В треугольника ОВД определим величину угла ОДВ. ОДВ = 180 ДВО ДОВ = 180 61 52 = 67⁰.

Отрезки ВД и АС, ОД и ОС есть сходственные стороны, тогда угол АСО = ВДО = 61⁰.

Ответ: Угол АСО равен 61⁰.