Основания равнобедренной трапеции одинаковы 56 и 104, боковая 100рона 30. Найдите

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2pkTual).

Проведем из верхушки тупого угла С высоту СН.

В прямоугольной трапеции, вышина, проведенная из верхушки тупого угла, разделяет большее основание на два отрезка, наименьший из которого равен полуразности оснований трапеции, а великая полусумме оснований.

ДН = (АД ВС) / 2 = (104 56) / 2 = 24 см.

АН = (АД + ВС) / 2 = (104 + 56) / 2 = 80 см.

Из прямоугольного треугольника СДН, по аксиоме Пифагора, определим катет СН.

СН² = СД² ДН² = 30² 24² = 900 576 = 324.

СН = 324 = 18 см.

Из прямоугольного треугольника АСН, по аксиоме Пифагора определим гипотенузу АС.

АС² = АН² + СН² = 80² + 18² = 6400 + 324 = 6724.

АС = 6724 = 82 см.

Ответ: Длина диагонали трапеции одинакова 82 см.