Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований

Трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не одинаковы меж собой.

Равносторонней величается трапеция, в которой боковые стороны одинаковы:

АВ = СД.

Средняя линия трапеции  это отрезок, объединяющий середины боковых сторон трапеции. Она параллельна основаниям, а длина ее равна полусумме оснований:

m = (a + b) / 2;

Для того чтоб отыскать площадь трапеции, необходимо помножить полусумму ее оснований на высоту:

S = (a + b) / 2 h.

Таким образом, для вычисления площади трапеции можно помножить длину ее средней линии на высоту:

S = m h.

Для этого нужно отыскать высоту трапеции ВН.

Осмотрим треугольник АВН. Данный треугольник есть прямоугольным. Для вычисления стороны ВН применим аксиому синусов. Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = ВН / АВ;

ВН = АВ sin A.

Для этого найдем угол