Отыскать вышину равностороннего треугольника,если его сторона равно 6 см,

Равносторониим величается треугольник, в которого все три сторны одинаковы:

АВ = ВС = АС = 6 см.

В равностороннем треугольнике, высота, проведенная к стороне, делит ее на два одинаковых отрезка:

АН = АС = АС / 2;

АН = АС = 6 / 2 = 3 см.

Для вычисления вышины ВН рассмотрим треугольник АВН. Данный треугольник есть прямоугольным.

Применим аксиому Пифагора, сообразно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВН² + АН²;

ВН² = АВ² АН²;

ВН² = 6² 3² = 36 9 = 25;

ВН = 25 = 5 см.

Ответ: длина вышины ВН равна 5 см.