Вышина,проведённая к гипотенузе AС прямоугольного треугольника ABC,делит её на отрезки,равные 25см

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2ybp5Qn).

По свойству вышины прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, длина вышины одинакова корню квадратному из творенья отрезков, на которые высота разделяет основание.

ВН = АД * СД = 25 * 9 = 225 = 15 см.

Из прямоугольного треугольника АВД, по аксиоме Пифагора определим длину АВ.

АВ2 = АД2 + ВД2 = 252 + 152 = 625 + 225 = 850.

АВ = 850 = 5 * 34 см

Ответ: Длина большего катета одинакова  5 * 34 см.