Треугольник АВС сходствен треугольнику А1В1С1 , АВ=7 , А1В1=35 , S

Подобные треугольники это треугольники, в которых подходящие углы одинаковы, а подходящие стороны пропорциональны.

Коэффициентом подобия является число k, одинаковое отношению длин сходственных сторон сходственных треугольников:

k = А1В1 / АВ.

k = 35 / 7 = 5 см.

Так как отношение площадей подобных треугольников одинакова квадрату коэффициента подобия, то площадь треугольника А1В1С1 одинакова:

S_А1В1С1 / S_АВС = k²;

S_А1В1С1 = S_АВС k²;

S_А1В1С1 = 27 5² = 27 25 = 675 см².

Ответ: площадь треугольника А1В1С1 одинакова 675 см².