Найдите сторону равностороннего треугольника,если его высота равна 4 см.

Из условия нам знаменито, что в равностороннем треугольнике вышина равна 4 см.

Давайте запишем условие:

Нам задан ABC, в котором AB = BC = АC (треугольник равносторонний).

CH = 4 см (вышина треугольника).

Необходимо отыскать АС.

Мы знаем, что в равностороннем треугольнике высота так же является медианой. То есть:

AH = AB/2.

Введем переменную, пусть АН = x, тогда АС = 2x.

Применим аксиому Пифагора и решим приобретенное неполное квадратное уравнение:

(2x)² - x² = 4²;

4x² - x² = 16;

3x² = 16;

x² = 16/3;

x = 4/3;

x = 43/3.

Ищем сторону треугольника:

АС = 2x = 2 * 43/3 = 83/3 см.