В прямоугольном треугольнике гипотенуза одинакова 4 см а один из углов

1. Обозначим верхушки треугольника АВС. Угол С = 90. Угол АВС = 45.

2. Вычисляем величину угла ВАС: 180- 90- 45= 45.

3. Два угла при основании АВ одинаковы. Как следует, треугольник АВС равнобедренный.

ВС = АС.

4. Вычисляем длину катета ВС, учитывая, что синус угла ВАС равен отношению катета ВС к

гипотенузе АВ:

синус 45 = ВС/АВ.

2/2 = ВС/4.

ВС = 4 х 2/2 = 22 см.

ВС = АС = 22 см.

5. Площадь треугольника АВС = ВС х АС/2 = 22 х 22/2 = 4 см^2.

Ответ: площадь треугольника АВС = 4 см^2.