В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90) провели вышину СМ.Найдите гипотенузу АВ,если

1. Применяя аксиому Пифагора, вычисляем длину перпендикуляра СМ, проведённого к

гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АСМ:

СМ = АС^2 - АМ^2 = 12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108 = 36 х 3 = 63 см.

2. Используя формулу расчёта вышины, проведённой из верхушки прямого угла к гипотенузе,

вычисляем длину отрезка ВМ:

СМ = АМ х ВМ.

СМ^2 = АМ х ВМ.

ВМ = СМ^2/АМ = 108 : 6 = 18 см.

3. Вычисляем длину гипотенузы АВ:

АВ = АМ + ВМ = 6 + 18 = 24 см.

Ответ: длина гипотенузы АВ одинакова 24 см.