Наружный угол при основании равнобедренного треугольника относится к смежному с ним

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2YWyPtQ).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то пусть АВ = СВ, а внешний угол при вершине В равен 2 * Х⁰, угол СВК = 2 * Х⁰, тогда, по условию, внутренний угол АВС = 3 * Х⁰.

Так как углы СВК и АВС смежные, то ( * Х + 3 * Х) = 180⁰.

5 * Х = 180.

Х = 180 / 5 = 36⁰.

Тогда угол АВС = 3 * 36 = 108⁰.

Угол ВАС = ВСА, так как треугольник равнобедренный, тогда угол ВАС = ВСА = (180 108) / 2 = 36⁰.

Ответ: Углы треугольника АВС одинаковы 36⁰, 36⁰, 108⁰.